En el término municipal de La Piedra, pequeña localidad burgalesa perteneciente al municipio de Basconcillos del Tozo, existe un despoblado con el nombre de El Embid, en ocasiones también escrito como El Enví o El Embit. Se encuentra entre las localidades de La Piedra y Fuente Úrbel, a unos 2 km. al NO del primero, cerca del lugar de Valdehayas, donde nace precisamente el manantial de Valdehayas o del Embid.
El topónimo Embid parece proceder del latín “antepectum” (repecho, cuesta) y por influjo mozárabe y/o árabe daría *Ambit > Ambite. Embid o Ambite harían referencia, por tanto, a lugares situados en una cuesta o repecho, en el inicio de una elevación. Según la Carta Arqueológica de la provincia de Burgos. Partidos judiciales de Sedano y Villarcayo, en la zona en la que se encontraba el despoblado hay restos de cimentaciones de una fortificación así como de una necrópolis altomedieval.
Lo más remarcable del entorno es la presencia de una enorme piedra solitaria, El Peñón, que ha dado origen a una tradición que ahora pasamos a contar. Se cuenta que El Embid era una guarnición musulmana y que cuando los cristianos comenzaron a hacer sus correrías por la zona y a incorporar estas tierras al reino de Asturias, sus habitantes lo abandonaron precipitadamente. Pero antes, y quizás pensando en un regreso cercano, escondieron un tesoro, un pellejo de oro, debajo de esta singular piedra.
Las noticias de este fabuloso tesoro rápidamente llegaron a oídos de los cristianos y fueron muchos los intentos por encontrarlo. En numerosas ocasiones trataron de derribar la peña utilizando enormes sogas que rodeaban la roca y con las que, utilizando la fuerza bruta de hombres y animales, traban de moverla. Y por eso hoy en día aún se pueden ver una serie de hendiduras en su alrededor, señal inequívoca de que los esfuerzos fueron ímprobos y que el tesoro, si existe, aún debe de estar en el subsuelo esperando ser hallado.
El Peñón de El Embid tiene también una serie de cavidades en su parte superior que están repletas de pedruscos. La tradición pedrense dice que quien logré apuntar certeramente con una piedra a una de esas cavidades y la deposite dentro se le concederá un deseo. A la vista de las piedras almacenadas, han sido bastante los afortunados.
El pueblo de El Embid parece que fue abandonado definitivamente entre los siglos XVII y XVIII, pues se han encontrado monedas de principios del siglo XVII (en concreto de 1602). Madoz en 1850 ya lo señala como despoblado. Precisamente otra leyenda relaciona El Embid con el momento de su desaparición definitiva.
Cuentan que solo quedaba ya una mujer habitando el pueblo y que, harta de la soledad, se disponía a trasladarse a un pueblo cercano. Su intención inicial era instalarse en la localidad de Santa Cruz del Tozo. Pero una crecida del río Úrbel le impidió llegar a dicho pueblo y, entonces, decidió encaminarse hacia La Piedra. De este modo se justificó que La Piedra tenía todo el derecho a hacerse con los terrenos correspondientes al pueblo desaparecido y añadirlos a su término municipal.