[Jaén, p. s. XI – Jaén, 1093] conocido como Ibn Mu’adh al-Yayyani, Ibn al-Sammak o Ibn Muad de Jaén, el Joven.

Astrónomo, astrólogo, matemático y alfaquí.

Su nombre completo era ‘Abu Abd Allah Muhammad ibn Ibrahim ibn Muhammad ibn Mu’ad al-Sa’bani al-Yayyani. En árabe أبو عبد الله محمد بن معاذ الجياني. En los manuscritos e impresiones latinas y romances europeos se le conoce por Abumadh, Abhomadii, Abumaad, Abenmohat y Abenmoat.

Se sabe que nació en Jaén, aunque se desconoce la fecha exacta. Pertenecía a una destacada familia jienense de juristas musulmanes. Algunos de sus antepasados fueron cadíes de Jaén, Sevilla y de Córdoba.

al-Yayyani fue alfaquí y cadí de Jaén, cargo que acabó abandonando (aunque alguna fuente sugiere que, más bien, fue destituido) con fama de hombre sabio, pues, incluso al-Dabbi lo califica como un «filósofo de su tiempo»; además, en uno de los manuscritos árabes conservados de su obra, se lee que fue «cadí y visir de Sevilla», noticia que no podemos comprobar pero que no sería improbable ya que, durante el turbulento siglo XI andalusí, parte de la cora de Jaén, pasó a manos temporalmente de la taifa de Sevilla y, es posible que ocupara algún cargo político delegado.

Sabemos que se desplazó a Almería con el fin de poder estudiar de varios maestros de esa ciudad, entre ellos del cadí Abu Bakr ben Sahib ben al-Abbas y de Abu-l-‘Abbas ben al-Dalla’i, conocido alfaquí y experto en hadices que llegó a viajar al oriente para hacer la peregrinación y aprender de los maestros egipcios.

Pero Ibn Mu’ad es sobre todo conocido por sus importantes contribuciones en el ámbito de la astronomía y de las matemáticas. Sus aportaciones fundamentales al conocimiento matemático fueron:

  • Hacer comprensible la razón matemática entre magnitudes inconmensurables que figuraba en el libro quinto de los Elementos de Euclides como razón racional.
  • Escribir la primera obra o tratado conocido de trigonometría esférica, en buena medida gracias a las aportaciones de los matemáticos egipcios. En su libro de Ibn Mu’ad introduce una serie de siete teoremas –entre los que se encuentran el teorema de los senos, la regla de las cuatro cantidades, el teorema del coseno y el teorema de las tangentes– que son nuevos en al-Andalus, y gracias a los cuales puede resolverse, con toda facilidad, cualquier tipo de triángulo esférico
  • Una demostración del teorema del seno, el cálculo de los valores de la función tangente usando por vez primera la teoría de senos de Al-Jwarizmi.
  • Recoger de forma sistematizada el conocimiento matemático de la época.

Dentro de su labor astronómica, Ibn Mu’ad realizó el cálculo de la altura de la atmósfera. Concluyó que era de 52 millas (83,68 kilómetros) sobre la base de cuatro parámetros:

  • la circunferencia terrestre de 38.624,25 kilómetros,
  • el tamaño relativo de la Tierra y el Sol en una relación 5,5 a 1 en radios terrestres,
  • distancia media de la Tierra al Sol de 1.110 radios terrestres,
  • y los ángulos de depresión de los crepúsculos.

Dicho cálculo fue el usado durante casi 600 años en Europa hasta que Kepler en el siglo XVII lo modificó al introducir la variable de la refracción de la luz en la atmósfera.

También estableció un algoritmo para fijar los límites en la división astrológica, conocido como método ecuatorial de límites fijos, aunque no fue el primero, pero sí su solución fue original, y fue utilizada para la proyección de rayos.

El científico jienense falleció en Jaén en el año 1093.

Obras

Risala fi Matrah al-su‘a‘at (Epístola sobre la proyección de rayos)

Esta obra trata de los aspectos matemáticos relacionados con las prácticas astrológicas, en particular la división de casas y la proyección de rayos, prácticas importantes para saber levantar horóscopos. A lo largo del libro va pasando revista a los matemáticos que han trabajado estos aspectos, así como a las diversas teorías existentes.

Finalmente, Ibn Mu’ad se decantó por el uso del método denominado «ecuatorial de límites fijos», método que tiene en esta obra su principal documentación conocida y que fue muy utilizado en los siglos posteriores.

La Risala de Ibn Mu’ad fue muy utilizada por los colaboradores de Alfonso X el Sabio, al igual que el resto de sus obras, ya que su figura era tenida como una autoridad matemática y astronómica.

De esta obra sólo nos ha llegado una copia en árabe fechada hacia el año 1265, conservada en la Biblioteca Medicea Laurenziana de Florencia (manuscrito or. 152, fls. 71r-80r) y, curiosamente, es en esta obra únicamente donde se menciona a Ibn Mu‘ad con el nombre de Abu Bakr.
Hay una edición parcial, con su traducción al inglés, llevada a cabo por J. P. Hogendijk de los pasajes que describen el algoritmo para el cálculo de la proyección de rayos.

Kitab Mayhulat qisi al-kura (Libro de las incógnitas de los arcos de la esfera)

La importancia de esta obra es innegable pues está considerada como el primer tratado de trigonometría esférica en el occidente medieval, considerando esta disciplina como independiente de sus usos astronómicos.

Lo más llamativo de este libro es que Ibn Mu’ad aparece como un perfecto conocedor y muy familiarizado con las principales novedades en este campo desarrolladas en el oriente musulmán, lo que ha hecho despertar las sospechas de que viajara a Egipto para aprender, aunque no hay ningún dato en las fuentes que tratan de este matemático que puedan validar esta teoría.

Es de destacar la descripción que hace del conjunto de herramientas trigonométricas utilizadas, lo que en su época supuso un gran avance, hasta el punto que la obra fue un importante referente entre los científicos de la corte del rey Alfonso X, y prueba de ello es que una de las dos copias que se han conservado del texto sabemos que fue realizada en el scriptorium del rey castellano.

Manuscrito de la Risala conservado el la Biblioteca del Monasterio del Escorial (ms. 960, 19)
Manuscrito de la Risala conservado en la Biblioteca del Monasterio del Escorial (ms. 960, 19)


Averroes nos dice de Ibn Mu’ad, con relación a esta obra, que es un matemático de alto nivel y no hay duda que fue fuente directa de la primera gran obra europea que introduce la nueva trigonometría, el De triangulis de Regiomontano.

Se conservan dos copias: una de ellas en el mismo manuscrito de la Risala y conservada en la Biblioteca Medicea Laurenziana de Florencia (manuscrito or. 152, fols. 50-72); y otra en la Biblioteca de El Escorial de Madrid (manuscrito 960, antes 955), editada por Mark Smith y Goldstein, ha sido estudiada, editada y traducida al español por M. V. Villuendas a finales de los años setenta.

Maqala fi Sarh al-nisba, (Comentario del concepto de razón matemática)

Este texto es una auténtica defensa de Euclides en la controversia habida en el mundo científico árabe acerca de la interpretación del concepto de razón matemática descrita en su libro V, que no acababa de convencer a los musulmanes.

Ibn Mu’ad es el sabio medieval que más se acercó a la explicación de dicho libro realizada, ya en el siglo XX, por Isaac Barrow, considerado tradicionalmente como el primero en entender este texto euclidiano.

El manuscrito se encuentra localizado en la Biblioteca Nacional de Argel (manuscrito 1446). Ha sido estudiado, editado y traducido al inglés en los años cincuenta por E. B. Plooij.

Liber de Crepusculis matutino et vespertino.

En esta obra analiza el fenómeno del crepúsculo matutino y vespertino, con el fin de que, dada una estimación del ángulo de depresión del Sol al principio del matutino y al final del vespertino, calcular la altura de la atmósfera, que Ibn Mu’ad acaba inclinándose por la cifra de 52 millas.

La obra fue muy popular y utilizada en la edad media latina y el renacimiento. No conservamos el original árabe, pero sí nos han llegado traducciones del hebreo, del latín y del italiano.

La versión hebrea que nos ha llegado se la debemos a Samuel ben Judá de Marsella, y se conserva en la Biblioteca Nacional de París (manuscrito misceláneo 1036, nº 2, ff. 7a-9b), junto a su obra Sobre el eclipse de sol. Este manuscrito fue estudiado y traducido al inglés en los años setenta por B.R. Goldstein.

La versión latina es, casi con toda probabilidad, obra del gran traductor Gerardo de Cremona y de la misma se conservan 25 manuscritos copiados entre los siglos XIII y XVII. Además, fue impresa en Lisboa en los años 1542, 1573 y 1592, así como en Basilea, en el año 1572. Ha sido analizada esta copia y traducida al inglés por Mark Smith.

La traducción italiana es anónima del siglo XIV y es obvio que fue traducida del latín. La edición de este texto fue llevada a cabo en el año 1993 por Mark Smith.

Liber tabularum Iahem cum regulis suius o Tablas de Jaén.

Se trata de unas tablas astronómicas adaptadas a las coordenadas de la ciudad de Jaén, similares a las realizadas por al-Juwarizmi, aunque con aportaciones novedosas del autor.

La obra contiene una tabla de estrellas que mejora la de al-Juwarizmi, así como un método, original en al-Andalus, para calcular la dirección de la alquibla en las mezquitas.

La obra fue muy popular, como lo prueba el hecho de que, aún en el siglo XVI, encontremos ediciones impresas de la misma.

Lamentablemente, no se conserva el original árabe, pero sabemos que fue traducido al latín, a finales del siglo XII, por Gerardo de Cremona bajo el título de Liber tabularum Iahem cum regulis suius, obra de la cual nos ha llegado una edición impresa (aunque no recoge las tablas, pero sí los cánones) hecha en el año 1549 en Nüremberg, con el título Scriptum antiquum saraceni cuiusdam de diversarum Pentium Eris, annis ac mensibus et de reliquis Astronomiae principiis.

A partir de esta obra, J. Samsó y H. Mielgo analizaron y editaron el capítulo dieciocho de esta obra; por su parte, J. P. Hogendijk, gran estudioso de la figura y la obra de Ibn Mu’ad, ha estudiado, publicado y traducido al inglés, junto al texto de la Risala, parte de los capítulos finales del texto latino

Sobre el eclipse de sol

Obra compuesta por cuatro capítulos en donde nos describe el eclipse total de sol que pudo observarse en al-Andalus el lunes, 1 de julio del año 1079, y que Ibn Mu’ad contempló desde Sevilla, ya que los datos que nos ofrece la obra sobre este eclipse están calculados para esta ciudad.

De esta obra, de la que no conservamos el texto en árabe, nos ha llegado su traducción al hebreo realizada por Samuel ben Judá de Marsella y conservada en la Biblioteca Nacional de París (manuscrito misceláneo 1036, nº 1). Es en esta obra en donde podemos leer que fue cadí y visir de Sevilla.


Bibliografía

Quesada, Martos; Escribano Ródena Mª del Carmen: Vida y obra del matemático giennense del siglo XI Ibn Mu’ad al-Yayyani, Boletín del Instituto de Estudios Giennenses, ISSN 0561-3590, Nº. 198, 2008, págs. 117-138