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A las cifras que utilizamos hoy en día para escribir los números se les llama números arábigos porque fueron precisamente los árabes quienes introdujeron en Europa este sistema de escritura. Pero la mayoría de los historiadores coinciden en afirmar que no fueron una creación árabe, sino tuvieron su origen en la India (los propios árabes se refieren a este sistema de numeración como “números indios”).
Se especula que la zona de origen del sistema posicional de base 10 utilizado en la India fue China. El sistema chino Sūzhōu mǎzi (蘇州碼子) o huāmǎ (花碼) también es posicional y de base 10, y pudo haber servido de inspiración para el surgimiento del sistema en la India. Esta hipótesis puede ser plausible debido al hecho de que, entre los siglos V y VIII, coincidió con una gran intercambio de peregrinos budistas entre China y la India.
El matemático indio Bhāskara I (भास्कर), en su comentario sobre el tratado astronómico Aryabhatiya de Aryabhata escrito en el año 629, modificó el sistema de numeración indio anterior para convertirlo en un verdadero sistema posicional con base 10, que incluía el cero.
La más temprana alusión de un autor no indio reconociendo la procedencia de estos numerales es del astrónomo Severo Sabokht que escribía hacia el 662 en un monasterio de Qenneshre, en el alto Eúfrates (Siria) y dice: “Los hallazgos de los indios en astronomía son más ingeniosos que los de los griegos y babilonios y su sutil modo de calcular supera a las palabras; me refiero al cálculo que hacen con nueve signos”, de lo que hay que deducir que aún no conocía el signo del cero.
Transmisión de los números al mundo islámico
Según Ibn Jaldún, en sus Prolegómenos, los musulmanes fueron iniciados en la ciencia por los sirios, y si bien existe la tradición de que una embajada india llegada a Bagdad en 773 trajo libros científicos sánscritos que dieron a conocer en el mundo islámico las nueve cifras numerales, el hecho trascedente y documentado es que el persa oriental Muḥammad b. Mūsā Al-Jwarizmī. Él escribió el libro Kitab al-Ŷamaa wa al-Tafriq bi Hisab al-Hind (كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند), Libro de la suma y de la resta, según el cálculo indio hacia el año 820. Se conserva la versión latina del siglo XII, Algoritmi de numero indorum y otra titulada Líber algoarismi traducido por Juan Hispalense, ambas traducciones realizadas en Toledo.
al-Kindī (c. 801–873), desde Bagdad, también contribuyó al uso y difusión por todo el mundo islámico con su obra El uso de los números de la India en cuatro volúmenes (كتاب في استعمال الأعداد الهندية Kitāb fī Istimāl al-‘Adād al-Hindīyyah).
Hay que notar que la difusión de los numerales arábigos por el oeste de los dominios islámicos ya se realizaba con las diez numerales, es decir, incluido el cero.
Introducción de los números arábigos en Al-Andalus y primeros usos en la Europa cristiana
Para el momento en que se empezaron a usar en el norte de África y y en al-Andalus ya tenían su forma actual. De allí se difundieron hacia Europa y las primeras menciones de los numerales en la Europa se encuentran precisamente en la península Ibérica en el siglo IX.
Folio 55 del Misceláneo o Códice Ovetense: Primera aparición del cero
Hasta el momento, el primer documento conocido donde aparecen estos numerales en suelo hispano es en el llamado Misceláneo ovetense de El Escorial (R.II 18). Es el único de los códices escritos en época visigoda que aún se conserva en la península.
Este códice misceláneo fue adquirido por San Eulogio de Córdoba durante su viaje por el reino de Pamplona (848-849). Estaba compuesto de una serie de cuadernos de pergamino escritos en letra semiuncial del siglo VII, pero le faltaban algunas hojas y San Eulogio lo completó añadiendo folios escritos de su propia mano con letra mozárabe.
El manuscrito llegó a Oviedo de la mano de una embajada que Alfonso III envió a Córdoba en el 884 para rescatar diversas reliquias de los mártires de Córdoba y este códice quedó almacenado en la catedral de Oviedo. Su último viaje fue en el siglo XVI, cuando Ambrosio de Morales lo llevó, por orden de Felipe II, a la recién fundada Biblioteca del Monasterio de El Escorial.
Pues bien en el folio 55 de este manuscrito va escrita, al margen de un pequeño tratado sobre la dimensión de las tierras, una nota marginal en árabe en que se computan las distancias en años, meses y días. Las cantidades están escritas con unos extraños caracteres que en ocasiones tienen valor absoluto para las decenas y centenas justas y en otras componen su valor con relación a la posición. Por ejemplo, las cantidades 17, 21, 27, 29, 24 y 16 van escritas como hoy lo hacemos; pero 102 se escribe con una cifra para el ciento y otra para el dos, y 20 con una cifra también absoluta. En esta misma nota también nos hallamos que figura el punto con valor de cero según hoy en día se sigue haciendo en la numeración árabe oriental. Estos numerales difieren de los que utilizamos hoy en día pero pervivieron al menos hasta el siglo XIII.
En la imagen hay que leer de derecha a izquierda
| Años | Meses | Días |
|---|---|---|
| 21 | 5 | 9 |
| 27 | 3 | 17 |
| 29 | 8 | 0 |
| 24 | 1 | 20 |
| 102 | 6 | 16 |
Códice Albeldense (976)
El Codex Vigilanus o Albeldensis fue compilado en el 976 por el monje Vigila en el monasterio de San Martín de Albelda de Iregua (La Rioja) con ayuda de los monjes Sarracino y García. Hoy en día se encuentra en la Biblioteca de El Escorial (d.I.2). En el códice existen varios tratados de cronología, calendarios y matemáticas.
En el folio 12v dice lo siguiente:
Scire debemus in Indos subtilissimum ingenium habere. Et ceteras gentes eis in arithmetica et geometrica. Et ceteris liberalibus disciplinis concedere. Et hoc manifestum est in nobem figuris quibus designant unumquemque gradum. Cuiuslibet gradus quarum hec sunt forma. 987654321
Debemos saber que los indios tienen una mente muy aguda. Y a otras naciones les conceden en aritmética y geometría. Y esto se manifiesta en las figuras con las que representan cada grado. La forma de cada uno de estos grados es la siguiente: 987654321
Vemos que aparecen escritos los numerales de derecha a izquierda, con lo que indudablemente habrán llegado a través de manuscritos escritos en árabe. Pero no aparece mencionado el cero.
Este es el testimonio más viejo en Europa occidental en el que se da da noticia de este nuevo sistema de escritura numérica y de que los árabes lo habían tomado de los indios. Este mismo pasaje es repetido en el Códice Emilianense del Monasterio de San Millán de la Cogolla (La Rioja), hoy en día en la Biblioteca de El Escorial (d.I.1), elaborado por Velasco y Sisebuto en el 992.
La labor de difusión hacia el resto de la cristiandad occidental la comenzó Gerberto de Aurillac (más tarde nombrado Papa Silvestre II). Gerberto, en el año 967, viajó a la corte del conde Borrel II de Barcelona y permaneció tres años en el monasterio de Santa María de Poblet (Gerona). Probablemente allí o en alguno de sus viajes por ciudades andalusíes conoció el sistema de números arábigos.
Pero su aparición fue muy puntual hasta 1202, fecha que se considera como verdadero arranque de su generalización. En este año se publica Liber Abaci, de Leonardo de Pisa, también conocido como “Fibonacci”. Este matemático, hijo de un comerciante pisano, había aprendido los dígitos arábigos en su juventud en Bugía (la actual Argelia), mientras ayudaba a su padre en sus operaciones mercantiles. En el libro, Fibonacci explica las ventajas para el comercio del uso de los arábigos, y explica nociones de cálculo con estos números.