[Játiva, med. s. XI – Valencia, fin. s. XI] Abū Zayd ʿAbd al-Raḥmān b. ʿAbd Allāh b. Sayyid al-Kalbī.

Matemático, astrónomo y repartidor de herencias (faradi). Junto a al-Mutamán, rey de Zaragoza, e Ibn Mu’adh de Jaén forma el grupo de los tres matemáticos mas insignes del siglo XI andalusí.

Según el Libro de las categorías de las naciones, escrito en 1068 por Saʿīd al-Andalusī, era uno de los matemáticos y geómetras residentes en Valencia. Y dice de él:

[…] es el mejor conocedor de ellos en la ordenación de los cuerpos celestes y los movimientos de las estrellas.

No conocemos su obra más que por citas de otros autores. Tuvo una escuela en Valencia y entre sus alumnos estuvo Avempace. Éste le escribió una carta y nos da informaciones precisas sobre los trabajos de Ibn Sayyid sobre el estudio de las cónicas (siguiendo las cónicas de Apolonio) y su uso para generar nuevas curvas planas, que habrían sido usadas para resolver dos generalizaciones de problemas clásicos: el de la determinación de n medias proporcionales entre dos magnitudes dadas (que generaliza el problema para dos medias, resuelto ya por los griegos) y el de la multisección de un ángulo (que generaliza el de la trisección).

El problema clásico que estudió fue el siguiente: dadas dos cantidades, encontrar otras dos cantidades tales que las cuatro estén en una proporción continua. El problema se traduce en una ecuación cúbica que los algebristas resolvían con la intersección de dos curvas cónicas. Ibn Sayyid logró generalizar el problema en una obra, hoy perdida, en la que estudiaba la intersección de una superficie no plana con una superficie cónica. El problema volvería a ser estudiado por Bernouilli ya en el siglo XVIII.

También desarrolló los números figurados, aquellos números naturales que al ser representados por un conjunto de puntos equidistantes, pueden formar una figura geométrica regular. Números figurados son, entre otros, los números triangulares, los números cuadrados, los números pentagonales, los números hexagonales, los números heptagonales, y los números octogonales. En época moderna serán estudiados por Fermat y Euler.

Ibn Sayyid aplicó las matemáticas a las reparticiones de herencia, disciplina sobre la que no hubo nadie posterior en al-Andalus que le igualara en conocimientos. Es mencionado por Abū Yafar b. al-Dallal, Ahmad b. Mun‘im y por Abū ʿUmar. b. ʿAbd al-Barr entre otros.

Bibliografía

  • Djebbar, J. (1993) ‘Deux mathématiciens peu connus de l’Espagne du XIe siècle: al-Mu’taman et Ibn Sayyid’ in M.Folkerts and J.P.Hogendijk (eds), Vestigia Mathematica. Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honour of H.L.L.Busard, Amsterdam-Atlanta GA, pp. 79–91.
  • A. Djebbar, “Figurate numbers in the mathematical tradition of al-Andalus and the Maghrib”, Suhayl 1 (2000), pp. 57-70